Objectifs
- Identifier les principales formes des particules d'un sol.
- Connaître les classes granulométriques utilisées en géotechnique.
- Comprendre les méthodes d'analyse par tamisage et sédimentation.
- Construire et interpréter une courbe granulométrique.
- Calculer les coefficients d'uniformité et de courbure.
- Comprendre la notion de surface spécifique et ses méthodes de mesure.
- Relier les caractéristiques dimensionnelles aux propriétés géotechniques des sols.
Prérequis
- Notions de base sur les constituants du sol
- Les unités de mesure
- Les pourcentages et la lecture de graphiques
Introduction
En géotechnique, un sol est un matériau naturel constitué de particules solides, d'eau et d'air en proportions variables.
Les particules solides peuvent présenter des dimensions très différentes, depuis les éléments grossiers visibles à l'œil nu jusqu'aux particules argileuses dont la taille se mesure en micromètres.
La forme, la dimension et la répartition de ces particules jouent un rôle essentiel dans le comportement physique et mécanique des sols.
Elles influencent notamment :
- La capacité du sol à se compacter.
- La circulation de l'eau dans les pores.
- Les interactions entre particules.
- Le comportement sous l'effet des charges.
- La sensibilité à certains phénomènes d'érosion.
- La classification géotechnique du matériau.
L'étude des caractéristiques dimensionnelles constitue donc une étape fondamentale de l'identification des sols.
Elle repose principalement sur trois paramètres : la forme des grains, leur distribution granulométrique et leur surface spécifique.
1. La forme des particules solides
Les particules constituant les sols présentent des formes très variées selon leur origine géologique, leur composition minéralogique et les processus de transport ou d'altération qu'elles ont subis.
La forme des grains peut influencer leur arrangement, les contacts entre particules et leur comportement mécanique.
1.1. Les principales formes des grains
On distingue notamment les grains :
Arrondis
Ils présentent des contours réguliers et des arêtes généralement émoussées.
Ils peuvent résulter de processus de transport et d'abrasion, notamment dans certains environnements fluviaux ou littoraux.
Anguleux
Ils possèdent des arêtes vives et des faces souvent irrégulières.
Ils sont fréquents dans les matériaux issus de la fragmentation mécanique des roches, particulièrement lorsque le transport a été limité.
Allongés
Une de leurs dimensions est nettement supérieure aux autres.
Cette morphologie peut influencer l'orientation préférentielle des particules et les contacts entre grains.
Aplatis
Une dimension est beaucoup plus faible que les deux autres.
Cette forme peut notamment être observée dans certains matériaux contenant des particules lamellaires.
1.2. La sphéricité et l'angularité
Pour décrire plus précisément la morphologie des particules, deux notions sont particulièrement utiles.
La sphéricité exprime le degré de ressemblance entre la forme d'une particule et celle d'une sphère.
Une particule très allongée ou très aplatie possède généralement une sphéricité plus faible qu'un grain équidimensionnel.
L'angularité caractérise la netteté des angles et des arêtes d'une particule.
Un grain peut ainsi être approximativement sphérique tout en présentant des arêtes anguleuses.
Ces deux propriétés ne doivent donc pas être confondues.
1.3. Influence de la forme sur le comportement du sol
La morphologie des grains intervient notamment dans :
- Le frottement et l'emboîtement entre particules.
- L'arrangement granulaire.
- La résistance au cisaillement.
- La facilité de mise en place et de compactage.
À granulométrie comparable, des grains anguleux peuvent présenter un emboîtement mécanique plus marqué que des grains arrondis.
Cependant, le comportement réel d'un sol dépend également de sa densité, de sa composition minéralogique, de son état hydrique et des contraintes appliquées.
2. Les dimensions des particules
Les grains constituant un sol peuvent présenter des dimensions extrêmement variables.
Cette diversité conduit à les regrouper en différentes classes granulométriques.
2.1. Le diamètre des particules
Pour une particule approximativement sphérique, la notion de diamètre est relativement simple.
En revanche, pour une particule irrégulière, plusieurs dimensions peuvent être mesurées.
Il est alors nécessaire de définir un diamètre équivalent, dont la signification dépend de la méthode employée.
Par exemple :
- En tamisage, la dimension est associée à l'ouverture du tamis que la particule peut traverser.
- En sédimentation, le diamètre équivalent est calculé à partir de la vitesse de chute, sous certaines hypothèses physiques.
- En granulométrie laser, la dimension est déduite de l'interaction entre les particules et un faisceau lumineux.
Ces différentes méthodes ne mesurent pas nécessairement une dimension strictement identique.
2.2. Les grandes classes granulométriques
En géotechnique, les particules sont réparties en classes selon leur dimension.
Le tableau suivant présente des limites couramment utilisées dans le cadre de la norme ISO 14688-1:2017.
| Fraction | Dimensions des particules |
|---|---|
| Argiles — fraction granulométrique | ≤ 0,002 mm |
| Limons | > 0,002 à 0,063 mm |
| Sables | > 0,063 à 2 mm |
| Graves | > 2 à 63 mm |
| Cailloux | > 63 à 200 mm |
| Blocs | > 200 mm |
La fraction sableuse peut également être subdivisée en :
| Sous-fraction | Dimensions |
|---|---|
| Sable fin | > 0,063 à 0,20 mm |
| Sable moyen | > 0,20 à 0,63 mm |
| Sable grossier | > 0,63 à 2 mm |
Attention : ces limites dépendent du référentiel employé. D'autres classifications géologiques ou géotechniques peuvent utiliser des seuils différents.
De plus, la fraction granulométrique inférieure à 2 µm ne correspond pas nécessairement à une quantité équivalente de minéraux argileux. La nature et la plasticité du sol doivent être étudiées séparément.
3. La granulométrie des sols
La granulométrie correspond à la distribution des particules d'un sol selon leurs dimensions.
Elle permet de déterminer les proportions relatives des différentes classes de grains présentes dans un échantillon.
Cette caractéristique est essentielle pour la description des matériaux et leur classification géotechnique.
3.1. Pourquoi réaliser une analyse granulométrique ?
L'analyse granulométrique permet notamment de :
- Identifier la fraction dominante d'un sol.
- Évaluer l'étendue de la distribution des dimensions des grains.
- Distinguer un matériau relativement uniforme d'un matériau contenant de nombreuses tailles de particules.
- Fournir des données nécessaires à certaines classifications géotechniques.
- Orienter le choix d'essais complémentaires.
La granulométrie fournit des indications sur le comportement d'un sol, mais elle ne suffit pas à déterminer à elle seule sa perméabilité, sa compressibilité ou sa résistance au cisaillement.
3.2. Analyse granulométrique par tamisage
Le tamisage est une méthode particulièrement adaptée aux fractions granulaires relativement grossières.
Il consiste à faire passer un échantillon de sol à travers une série de tamis présentant des ouvertures décroissantes.
Chaque tamis retient les particules dont les dimensions ne permettent pas le passage à travers ses ouvertures.
Principe de l'essai
Les étapes générales sont les suivantes :
- 1Prélever un échantillon représentatif.
- 2Préparer l'échantillon selon la procédure d'essai applicable.
- 3Séparer les particules à l'aide de tamis normalisés.
- 4Déterminer la masse retenue sur chaque tamis.
- 5Calculer les pourcentages de refus et de passants cumulés.
- 6Construire la courbe granulométrique.
Selon la nature du sol, on peut utiliser un tamisage à sec ou un lavage suivi d'opérations de tamisage.
Le choix dépend notamment de la présence de fines adhérentes et des prescriptions du référentiel technique.
La norme ISO 17892-4:2016 encadre la détermination de la distribution granulométrique par tamisage, sédimentation ou combinaison de ces méthodes.
3.3. Analyse granulométrique par sédimentation
Lorsque les particules sont trop fines pour être séparées efficacement par tamisage conventionnel, on peut utiliser des méthodes reposant sur leur vitesse de sédimentation dans un liquide.
Le principe est le suivant : sous des conditions contrôlées, des particules de caractéristiques différentes ne se déposent pas à la même vitesse.
Pour des particules sphériques suffisamment petites, en régime laminaire et dans des conditions appropriées, la loi de Stokes permet de relier la vitesse de chute au diamètre équivalent.
On peut écrire :
Avec :
- v : vitesse de sédimentation, en m/s.
- ρₛ : masse volumique des particules, en kg/m³.
- ρ_f : masse volumique du fluide, en kg/m³.
- g : accélération de la pesanteur, en m/s².
- d : diamètre équivalent de la particule, en mètres.
- μ : viscosité dynamique du fluide, en Pa·s.
Cette relation repose sur plusieurs hypothèses, notamment concernant la forme des grains et les conditions de l'écoulement.
Les méthodes usuelles comprennent :
La méthode au densimètre
Elle suit l'évolution de la densité d'une suspension de particules au cours du temps.
La méthode à la pipette
Elle consiste à prélever une quantité de suspension à une profondeur et à un instant déterminés pour en déduire une répartition granulométrique.
Ces deux méthodes figurent dans la norme ISO 17892-4:2016.
3.4. La granulométrie laser
La diffraction laser constitue une autre technique d'analyse granulométrique.
Elle repose sur l'étude de la lumière diffusée par un ensemble de particules traversées par un faisceau laser.
Cette méthode permet des mesures rapides sur de nombreux matériaux fins.
Cependant, les résultats dépendent notamment du modèle optique utilisé, de la préparation de l'échantillon et des propriétés des particules.
Les résultats obtenus ne sont donc pas nécessairement directement équivalents à ceux de la sédimentation.
Il convient de préciser la méthode employée lorsqu'on présente une distribution granulométrique.
4. La courbe granulométrique
La courbe granulométrique représente graphiquement la répartition des particules d'un sol selon leur dimension.
Elle constitue l'un des principaux résultats d'une analyse granulométrique.
4.1. Construction de la courbe
La représentation courante utilise :
- En abscisse : le diamètre des particules, généralement en millimètres, sur une échelle logarithmique.
- En ordonnée : le pourcentage massique de passants cumulés, sur une échelle arithmétique.
Le passant cumulé correspond à la proportion en masse des particules plus fines que l'ouverture considérée.
Pour un tamis donné :
Avec :
- P(d) : passant cumulé, en %.
- M passant (d) : masse passant à travers le tamis d'ouverture \(d\).
- M total : masse sèche totale de référence.
4.2. Exemple de résultats granulométriques
Considérons un échantillon fictif de sol analysé par tamisage.
| Ouverture du tamis | Passant cumulé |
|---|---|
| 0,063 mm | 2 % |
| 0,125 mm | 8 % |
| 0,250 mm | 25 % |
| 0,500 mm | 55 % |
| 1 mm | 80 % |
| 2 mm | 100 % |
Ces données permettent de construire une courbe granulométrique croissante lorsqu'on lit l'axe des diamètres de la gauche vers la droite.
4.3. Interprétation de la courbe
La forme de la courbe renseigne sur la répartition des dimensions des particules.
Une courbe très redressée, sur une faible plage de diamètres, traduit généralement une distribution relativement uniforme.
Une courbe plus étalée traduit une gamme de dimensions plus large.
Une discontinuité marquée peut indiquer une absence ou une faible proportion de particules dans certaines classes granulométriques.
Il est cependant nécessaire de tenir compte de la forme complète de la courbe et de la précision des mesures avant d'interpréter le matériau.
5. Les coefficients granulométriques
Pour caractériser une distribution granulométrique, on utilise fréquemment des diamètres particuliers obtenus à partir de la courbe.
5.1. Les diamètres D₁₀, D₃₀ et D₆₀
On définit :
- D₁₀ : diamètre correspondant à 10 % de passants cumulés.
- D₃ : diamètre correspondant à 30 % de passants cumulés.
- D₆₀ : diamètre correspondant à 60 % de passants cumulés.
Ces grandeurs sont lues ou interpolées sur la courbe granulométrique.
Par exemple, si D₁₀ = 0,15mm, cela signifie qu'environ 10 % de la masse sèche considérée est constituée de particules plus petites que 0,15 mm.
5.2. Le coefficient d'uniformité
Le coefficient d'uniformité, noté Cᵤ, caractérise l'étendue de la distribution granulométrique entre les diamètres D₁₀ et D₆₀.
Il s'exprime par :
Un coefficient proche de 1 indique que les dimensions des grains situés dans cet intervalle sont relativement proches.
Un coefficient plus élevé traduit une gamme de dimensions plus étendue.
Il ne permet cependant pas, à lui seul, de déterminer toutes les caractéristiques de la distribution.
5.3. Le coefficient de courbure
Le coefficient de courbure, noté C_c, apporte une information supplémentaire sur la forme de la courbe.
Il permet de caractériser la position de D₃₀ par rapport à D₁₀ et D₆₀.
Les coefficients Cᵤ et C_c sont sans dimension.
Ils interviennent dans certains systèmes de classification géotechnique, mais leurs seuils d'interprétation dépendent du référentiel considéré et du type de sol.
5.4. Exemple de calcul
Prenons un sol fictif dont les diamètres caractéristiques sont :
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| D₁₀ | 0,15 mm |
| D₃₀ | 0,35 mm |
| D₆₀ | 0,90 mm |
Le coefficient d'uniformité est :
Le coefficient de courbure est :
On obtient donc :
Ces résultats montrent que les dimensions caractéristiques s'étendent sur un rapport de 6 entre D₁₀ et D₆₀.
La valeur de C_c renseigne sur la forme de la distribution dans cet intervalle.
Il faudrait toutefois connaître la courbe complète, la proportion de fines et le système de classification retenu pour caractériser le sol de manière plus approfondie.
6. La surface spécifique des particules
La surface spécifique est une propriété importante pour comprendre le comportement des matériaux granulaires et particulièrement des sols fins.
Elle correspond à la surface développée par les particules rapportée à une quantité de matière, généralement leur masse.
La surface spécifique massique s'exprime par :
Avec :
- S_m : surface spécifique massique, en m²/g ou m²/kg.
- A : surface considérée, en m².
- m : masse de l'échantillon, en g ou en kg.
6.1. Influence de la taille des grains
À masse égale, des particules plus petites présentent généralement une surface totale plus importante.
Pour comprendre ce phénomène, imaginons un gros grain divisé en un grand nombre de particules plus petites.
La masse totale reste inchangée, mais la surface totale exposée augmente.
Dans le cas idéal de particules sphériques, lisses et non poreuses, de diamètre identique, la surface spécifique massique peut s'écrire :
Où :
- ρₛ est la masse volumique des particules.
- d est leur diamètre.
Cette relation montre que, pour une masse volumique donnée, la surface spécifique augmente lorsque le diamètre des particules diminue.
Elle constitue une approximation géométrique et ne représente pas nécessairement la surface réellement accessible aux fluides.
6.2. Exemple : comparaison entre sable et argile
Considérons deux matériaux constitués de particules idéalisées de même masse volumique.
Le premier contient des grains de 1 mm de diamètre.
Le second contient des grains de 0,001 mm, soit 1 µm.
Selon la relation précédente, la surface spécifique du second matériau est théoriquement 1 000 fois supérieure à celle du premier.
Cette différence explique pourquoi les matériaux très fins peuvent présenter des interactions de surface particulièrement importantes.
Dans les sols argileux réels, la forme des particules, leur minéralogie, leur agrégation et leurs surfaces internes compliquent cependant cette comparaison.
6.3. Importance de la surface spécifique en géotechnique
La surface spécifique influence notamment :
- Les interactions entre l'eau et les particules.
- L'adsorption de certaines molécules ou substances dissoutes.
- La réactivité physicochimique des matériaux.
- Certains phénomènes de gonflement et de retrait.
- Le comportement des sols contenant des minéraux argileux.
Ces effets dépendent également de la composition minéralogique et de la chimie de l'eau interstitielle.
C'est notamment pour cette raison que deux sols comportant des proportions comparables de particules fines peuvent présenter des comportements très différents.
7. Les méthodes de mesure de la surface spécifique
Plusieurs techniques permettent de déterminer ou d'estimer la surface spécifique d'un matériau.
Le choix de la méthode dépend de sa nature, de sa granulométrie et des objectifs de l'étude.
7.1. La méthode Blaine
La méthode Blaine repose sur la perméabilité à l'air d'un lit de poudre compactée dans des conditions définies.
Elle est principalement utilisée pour déterminer une finesse conventionnelle, notamment dans le domaine des ciments.
Le principe consiste à mesurer le temps nécessaire au passage d'une certaine quantité d'air à travers un lit de poudre préparé selon une procédure normalisée.
La résistance au passage de l'air dépend notamment de la finesse des particules et de l'arrangement du matériau.
La méthode fournit une estimation indirecte de la surface spécifique, à partir d'une relation calibrée.
Elle ne mesure pas directement l'ensemble de la surface accessible aux gaz et n'est pas interchangeable avec une mesure BET.
7.2. La méthode BET
La méthode BET tire son nom des chercheurs Brunauer, Emmett et Teller, qui ont développé en 1938 un modèle décrivant l'adsorption physique de gaz sur les surfaces solides.
Elle repose sur la mesure de la quantité de gaz adsorbée à la surface d'un matériau, dans des conditions expérimentales contrôlées.
L'analyse d'une isotherme d'adsorption permet d'estimer la capacité correspondant à une monocouche de molécules de gaz, puis d'en déduire la surface accessible.
Les grandes étapes sont les suivantes :
- 1Préparer l'échantillon, notamment pour limiter l'influence des espèces déjà adsorbées.
- 2Le placer dans un dispositif de mesure adapté.
- 3Mesurer les quantités de gaz adsorbées à différentes pressions relatives.
- 4Exploiter l'isotherme selon le modèle BET.
- 5Calculer la surface spécifique à partir de la capacité de monocouche estimée.
La norme ISO 9277:2022 fournit un cadre pour cette méthode appliquée aux solides pulvérulents ou poreux.
IMAGE 5 — Mesure de la surface spécifique.La méthode BET exploite l'adsorption d'un gaz sur la surface accessible d'un matériau.
7.3. Comparaison des méthodes
| Critère | Blaine | BET |
|---|---|---|
| Principe | Perméabilité à l'air | Adsorption physique de gaz |
| Mesure | Estimation indirecte de finesse/surface | Surface accessible au gaz selon le modèle BET |
| Application courante | Ciments et poudres adaptées | Poudres, matériaux poreux, certains sols |
| Limitation importante | Dépend du compactage et de la calibration | Dépend du gaz, du prétraitement et du domaine de validité du modèle |
Les résultats doivent toujours être interprétés en fonction de la méthode utilisée.
8. Applications pratiques en géotechnique et hydrogéologie
Les caractéristiques dimensionnelles des sols ont de nombreuses applications dans les travaux de génie civil et les études des eaux souterraines.
8.1. Choix des matériaux de remblai
La distribution granulométrique contribue à sélectionner des matériaux adaptés aux remblais et aux couches de forme.
Elle permet notamment d'évaluer la proportion des différentes fractions granulaires et de guider le choix des essais de compactage.
Un matériau contenant des tailles de grains variées peut, dans certaines conditions, présenter un arrangement relativement dense.
Cependant, la présence de fines, leur plasticité et l'état hydrique peuvent fortement modifier ce comportement.
8.2. Filtration et drainage
Pour concevoir un filtre granulaire ou un dispositif de drainage, les ingénieurs tiennent compte des distributions granulométriques des matériaux en contact.
L'objectif est notamment de favoriser le passage de l'eau tout en limitant l'entraînement des particules du sol à protéger.
Le choix des matériaux repose sur des critères de filtration appropriés et ne peut pas être établi à partir de la seule observation de leur taille moyenne.
8.3. Comportement hydraulique des sols
La granulométrie influence la taille et l'organisation des pores.
Dans de nombreux matériaux granulaires propres, les grains plus grossiers sont associés à des pores et des passages hydrauliques relativement larges.
À l'inverse, les matériaux très fins peuvent présenter des pores étroits et une faible conductivité hydraulique, même lorsque leur porosité totale est importante.
Il faut cependant distinguer :
- La taille des grains.
- La porosité.
- La connectivité des pores.
- La conductivité hydraulique.
Ces propriétés sont liées, mais ne sont pas équivalentes.
8.4. Comportement des sols fins
Les caractéristiques dimensionnelles prennent une importance particulière dans les sols riches en particules fines.
Dans ces matériaux, la surface spécifique, la composition minéralogique et les interactions entre les particules et l'eau peuvent fortement influencer le comportement mécanique.
Les essais granulométriques doivent alors être complétés par d'autres analyses, notamment les limites d'Atterberg pour caractériser la plasticité.
9. Exercice corrigé : analyse granulométrique d'un sol
Énoncé
Un laboratoire de géotechnique réalise une analyse granulométrique sur un échantillon fictif de sol de masse sèche totale égale à 500 g.
Les masses retenues sur les différents tamis sont présentées ci-dessous.
| Ouverture du tamis | Masse retenue |
|---|---|
| 2 mm | 50 g |
| 1 mm | 100 g |
| 0,5 mm | 150 g |
| 0,25 mm | 100 g |
| 0,125 mm | 50 g |
| Fond de tamis | 50 g |
| Total | 500 g |
Questions :
- 1Calculer le pourcentage de refus sur chaque tamis.
- 2Déterminer les pourcentages de passants cumulés.
- 3Identifier le pourcentage de particules de diamètre inférieur à 0,125 mm.
- 4Décrire la distribution granulométrique obtenue.
Correction
Question 1 — Pourcentage de refus
Le pourcentage de refus est calculé à partir de la masse retenue sur chaque tamis :
Par exemple, pour le tamis de 0,5 mm :
Question 2 — Passants cumulés
On détermine le passant cumulé en soustrayant de 100 % les refus cumulés jusqu'au tamis considéré.
| Tamis | Refus (%) | Refus cumulé (%) | Passant cumulé (%) |
|---|---|---|---|
| 2 mm | 10 | 10 | 90 |
| 1 mm | 20 | 30 | 70 |
| 0,5 mm | 30 | 60 | 40 |
| 0,25 mm | 20 | 80 | 20 |
| 0,125 mm | 10 | 90 | 10 |
| Fond | 10 | 100 | 0 |
Question 3 — Fraction inférieure à 0,125 mm
Le passant cumulé au tamis de 0,125 mm est égal à 10 %.
Par conséquent :
Question 4 — Interprétation
La distribution montre que le matériau comporte une proportion importante de particules de taille sableuse.
La proportion de matériaux plus fins que 0,125 mm représente 10 % de la masse totale.
Les éléments retenus au-dessus de 2 mm représentent également 10 % de l'échantillon.
Pour caractériser plus précisément le sol, il serait nécessaire de disposer d'autres données, notamment de la proportion passant à 0,063 mm et, selon les objectifs, de résultats sur les propriétés des fines.
Exercice complémentaire : calculer Cu et Cc
À partir de la courbe granulométrique du même exercice, nous connaissons directement :
Les valeurs correspondant à 30 % et 60 % de passants peuvent être estimées par interpolation sur l'axe logarithmique des diamètres.
On obtient approximativement :
D'où :
Et :
Les valeurs restent approximatives car elles reposent sur l'interpolation entre les points mesurés.
Cet exercice montre comment passer de résultats de tamisage à une première caractérisation quantitative de la distribution granulométrique.
10. Conclusion
Les caractéristiques dimensionnelles des sols constituent des informations fondamentales en géotechnique.
La forme des particules intervient dans les contacts entre grains et leur arrangement.
La granulométrie permet de connaître leur répartition dimensionnelle et contribue à la classification des matériaux.
Les coefficients d'uniformité et de courbure apportent des informations supplémentaires sur cette distribution.
Enfin, la surface spécifique aide à comprendre l'importance des interactions entre les particules et leur environnement, particulièrement dans les sols fins.
L'étude de ces paramètres fournit ainsi une base indispensable pour aborder les propriétés hydrauliques et mécaniques des sols.
Toutefois, la granulométrie ne suffit pas à elle seule pour prévoir le comportement géotechnique d'un matériau. Elle doit être associée à d'autres essais et observations : teneur en eau, densité, plasticité, compactage et résistance mécanique.
Sources
