Diagramme de Hjulström interactif

Qu’est-ce que le diagramme de Hjulström ?

Le diagramme de Hjulström relie la taille d’un grain et la vitesse du courant à trois tendances : érosion, transport et dépôt. Filip Hjulström l’a établi en 1935 dans son étude de la rivière Fyris. Åke Sundborg l’a précisé en 1956, surtout pour les sédiments fins et l’effet de la profondeur.

Ce n’est pas une frontière universelle. La figure résume des expériences et des observations. Elle reste utile pour comprendre un ordre de grandeur, pas pour dimensionner un ouvrage. Les vitesses de cet outil sont des lectures arrondies d’un diagramme pédagogique, pas les mesures brutes du mémoire de 1935.

Comprendre les axes

L’axe horizontal est le diamètre du grain, en millimètres, sur une échelle logarithmique. L’outil peut l’afficher en micromètres. L’axe vertical est la vitesse du courant, en centimètres par seconde, elle aussi logarithmique, convertible en mètres par seconde.

Une échelle logarithmique espace les puissances de dix. Elle ne passe pas par zéro : un diamètre ou une vitesse nuls ne peuvent pas y être placés. Le cadre va de 0,001 à 400 mm et de 0,1 à 1 000 cm/s, là où la figure de référence est lisible.

Domaine d’érosion

Au-dessus de la courbe supérieure, le diagramme indique qu’un grain au repos peut être mobilisé. C’est une vitesse critique d’érosion indicative : le courant arrache le grain au fond. Elle n’est pas la vitesse à laquelle un grain déjà en mouvement continue de voyager.

La courbe descend vers les sables fins, puis remonte vers les graviers, plus lourds, et vers les argiles, où la cohésion peut lier les particules. Le minimum de cette figure se situe vers 0,1 mm, autour de 19 cm/s. Ce minimum concerne des sables non cohésifs. Il ne se généralise pas à tous les sédiments fins.

Domaine de transport

Entre les deux courbes, un grain déjà mobilisé peut rester en transport, au fond ou en suspension, sans que la figure dise qu’un grain encore posé serait arraché. L’écart entre les courbes est large pour les particules fines : une fois décrochées, elles voyagent à des vitesses bien plus faibles que celles qu’il a fallu pour les éroder.

Pour les diamètres inférieurs à 0,016 mm, la courbe de dépôt quitte le graphique sous 0,1 cm/s. L’outil ne l’invente pas. Le point reste dans la bande de transport tant que la vitesse est clairement sous la courbe d’érosion et au-dessus de ce plancher non chiffré.

Domaine de dépôt

Sous la courbe inférieure, le grain tend à se déposer. Cette courbe suit surtout la vitesse de chute : elle diminue quand le grain devient plus fin. Le dépôt réel suppose aussi que l’écoulement ralentisse. Le diagramme, qui ne montre qu’une vitesse, ne décrit pas cette décélération.

Près d’une courbe, à moins d’un facteur 1,25 en vitesse, le résultat devient une zone de transition. Une vitesse est en zone de transition lorsqu’elle reste à moins d’un facteur 1,25 d’une courbe de référence. Ce facteur couvre l’incertitude de lecture (quelques pourcents) et le caractère schématique du diagramme. Ce n’est pas un intervalle de confiance statistique.

Pourquoi les argiles résistent-elles à l’érosion ?

Une argile isolée est très légère. Dans un lit consolidé, les particules se lient par des forces de surface. Il faut alors une vitesse plus forte pour désagréger le fond que pour bouger un sable fin, qui n’a presque pas de cohésion. Sundborg a montré que cette résistance dépend de la consolidation : ce n’est pas une valeur unique pour « les fines ».

Une particule fine déjà en suspension n’a plus à être arrachée. Elle peut être transportée à une vitesse relativement faible, et ne se dépose que si le courant devient très lent. Mobilisation d’un grain au repos, transport d’un grain déjà mobilisé et dépôt sont trois situations différentes.

Influence de la granulométrie

La classe du grain reprend l’échelle de Wentworth déjà utilisée dans l’outil Échelle granulométrique : argile, silt, sables, graviers. Le lien ne crée pas de calcul partagé dans l’autre sens. Seule la fonction de classement du diamètre est réutilisée.

Les sables non cohésifs portent le minimum de la courbe d’érosion. Les graviers exigent des courants plus énergiques. Les silts déjà décrochés voyagent facilement. Les argiles cohésives peuvent rester en place là où un sable fin serait mobilisé.

Ouvrir l’échelle granulométrique

Exemples d’interprétation

• Sables fins. Les sables non cohésifs présentent en général un minimum de vitesse critique d’érosion. Ici la vitesse reste sous cette courbe : un grain déjà mobilisé peut être transporté, sans que le diagramme affirme l’arrachement d’un grain au repos.
• Sables grossiers. Ce sable grossier est au-dessus de la courbe d’érosion indicative. Le mobiliser demande plus d’énergie que le sable fin, là où la courbe passe par son minimum.
• Graviers. Les graviers demandent des conditions plus énergiques pour être mobilisés. Cette vitesse dépasse la courbe d’érosion indicative de ce diamètre.
• Silts. Des particules fines déjà en suspension peuvent être transportées à des vitesses relativement faibles. Cette vitesse reste très en dessous de la courbe d’érosion.
• Argiles cohésives. Les argiles consolidées peuvent résister fortement à l’érosion à cause de leur cohésion. 40 cm/s dépasserait plutôt le minimum des sables fins, pas cette taille d’argile. Il ne faut pas généraliser une vitesse critique unique à tous les sédiments fins.

Limites scientifiques du diagramme

Indicatif. Quartz, figure historique à une profondeur non réglable (souvent rapprochée de 1 m). Pas un seuil d’ingénierie. Cohésion et profondeur non paramétrées.

• La contrainte de cisaillement, pas seulement la vitesse moyenne, met le grain en mouvement.
• La profondeur d’eau change la vitesse critique. Sundborg trace d’ailleurs plusieurs profondeurs.
• La cohésion et la consolidation écartent les argiles et les silts d’une courbe unique.
• La forme des grains, le tri du sédiment et la pente du lit modifient les seuils.
• L’érosion accompagne souvent une accélération, le dépôt une décélération. Le diagramme ne le montre pas.
• Aucune interpolation n’est faite en dehors des diamètres documentés, de 0,001 à 400 mm.

Points de référence

Le graphique et le classement d’un point utilisent cette même table. Entre deux diamètres, la vitesse est interpolée en coordonnées logarithmiques, comme sur la figure. Elle n’est pas prolongée au-delà du premier ou du dernier point.

FAQ

Aller plus loin

• Échelle granulométrique

  Classes de Wentworth et unité phi pour le même diamètre de grain.

• Sédimentologie

  Cours et ressources sur les sédiments et leurs milieux de dépôt.

• Géomorphologie

  Transport et tri des particules à la surface.

• Hydrogéologie et hydrologie

  Écoulements qui mobilisent ou déposent les grains.

Sources

• Hjulström, F. (1935) — Studies of the morphological activity of rivers as illustrated by the River Fyris. Bulletin of the Geological Institute of Uppsala, 25, 221–527. Mémoire d’origine du diagramme, à partir de la rivière Fyris.
• Sundborg, Å. (1956) — The River Klarälven: a study of fluvial processes. Geografiska Annaler, 38(2–3), 125–316. Montre que la profondeur et la consolidation déplacent les seuils, surtout pour les sédiments fins. L’outil ne trace pas ces familles de courbes.
• Karrock (2009), CC BY-SA 3.0 — Hjulströms diagram en.PNG, Wikimedia Commons. Figure pédagogique redessinée dans un tableur. Les vitesses de l’outil sont une lecture de cette figure, arrondie à deux chiffres significatifs, pas les mesures originales.